Politecnico – Sforzo di taglio su battistrada

Politecnico – Sforzo di taglio su battistrada – Supponiamo che il guidatore di una vettura blocchi con il freno a mano le ruote posteriori provocandone uno slittamento.  Immaginiamo anche che la forza normale agente su ogni ruota sia pari a F_n=400 kg e che il coefficiente di attrito tra pneumatico e fondo stradale sia pari a μ_a=0.4. Si determini lo sforzo di taglio medio sviluppato dalla forza di attrito sul battistrada del pneumatico. Per il calcolo servirà conoscere la pressione di gonfiaggio del pneumatico stesso che ipotizzeremo pari a 2.5 bar.

Soluzione
Partendo dal valore della componente normale possiamo calcolare la Forza tangenziale, che chiameremo F_t, utilizzando la seguente:

F_t=μ_axF_n=400 [kg] x 0,4 =160 kg

Dalla relazione che lega forza e superficie possiamo ricavare l’impronta del pneumatico. Ricordando infatti che:

p=N/A

ricaviamo prima la sezione A e successivamente calcoliamo la seguente:

A=N/p=(400×9,81) [N]/250.000 [Pa]=0,0158 [m²]=158 [cm²]

Lo sforzo di taglio medio ? sarà dato dal rapporto tra la forza tangenziale e la sezione sulla quale agisce la forza:

?=F_t/A=(160×9,81) [N]/0,0158 [m²]=99.342 [N/m²]≈1 bar.